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8とは？

性質

合成数であり､約数は 1､2､4 と 8 である｡
約数( 8 を除く)の和は 7 である｡このため不足数であり､概完全数である｡
6 番目のﾌｨﾎﾞﾅｯﾁ数である｡1つ前は 5､次は13｡合成数のﾌｨﾎﾞﾅｯﾁ数の中では最小の数である｡また立方数のﾌｨﾎﾞﾅｯﾁ数は8のほかには1しかないといわれている｡
3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である｡つまり､8 = 512, 5 + 1 + 2 = 8｡
- このような数は6個あり､1､8､17､18､26､27｡
8は立方数であり､かつ 2の累乗数でもある(2)｡次の立方数は27(1つ前は1)､次の2の累乗数は16(1つ前は4)｡
8は平方数より1小さい唯一の立方数である｡また累乗数より1小さい唯一の累乗数である(→ｶﾀﾗﾝ予想)｡
(8,9) の組は2番目のﾙｰｽ=ｱｰﾛﾝ･ﾍﾟｱである｡一つ前は(5,6) ､次は(15,16)｡
4番目の高度ﾄｰﾃｨｴﾝﾄ数である｡一つ前は4､次は12｡
8つの面を持つ立体は八面体と呼ばれる｡正八面体は､正六面体の次に面の数が少ない正多面体である｡次に面数が少ない正多面体は､正十二面体である｡
8つの立体をもつ多胞体は八胞体とよばれる｡正八胞体は正五胞体の次に立体の数が少ない正多胞体である｡正n面体と(四次元での)正n胞体の両方が存在する n は8のみである｡
三角数の8倍は平方数より1小さい数である｡ 8×n(n+1)/2=4n+4n=(2n+1)-1であるため｡( n は自然数)
- 例:10×8 = 80 = 9-1, 210×8 = 1680 = 41-1
8 を含むﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ数
- 6 + 8 = 10
- 8 + 15 = 17
九九では 1 の段で 1 × 8 = 8 (いんはちがはち)､2 の段で 2 × 4 = 8 (にしがはち)､4 の段で 4 × 2 = 8 (しにがはち)､8 の段で 8 × 1 = 8 (はちいちがはち)と4通りの表し方がある｡
8! = 40320 である｡
ｺﾝﾋﾟｭｰﾀｰにおいて､8ﾋﾞｯﾄは一般に1ﾊﾞｲﾄのことを指す｡