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位取り記数法とは？

出典: ﾌﾘｰ百科事典『ｳｨｷﾍﾟﾃﾞｨｱ(Wikipedia)』

位取り記数法(くらいどりきすうほう)は､数の表現方法の一種で､適当な自然数 N (> 1) を指定して N 種類の記号(数字)を用意し､それを列べることによって数を表すための規則である｡

位取り記数法で指定された自然数 N をこの記数法の底(てい)または基数といい､底が N であるような位取り記数法を｢N 進法｣｢N 進記数法｣という｡N 進法では､N 種類の数字からなる記号列において､隣り合う上位の桁(けた)に下位の桁の N 倍の意味を持たせる位取りによって数を表現する｡

数を N 進法で表記することを｢N 進表記｣という｡また､N 進表記された数という意味で｢N 進数｣という呼称を使用することもある｡

関連が深い概念として､素数 p 毎に定まる p 進数というものもある｡両者は別概念ではあるが非常に関連があり､整数のp進表記を(可算)無限桁の自然数の範囲に拡張したものがp進整数で､さらにそこに有限桁の小数部分を許したものがp進数である｡ただし｢無限桁の整数｣(の一部は有理数として再解釈できるもののほとんど)はこの項目で扱う普通の数(実数)とは異なる｡

N 進法の表記において正負や小数を表現する場合には､符号や小数点が併用される｡

日常的に最多用されている記数法は十進法である｡また､時間は三百六十単位を基本にして､十二単位､三十単位､六十単位の組合せで表現され､場合によってはこれらの累乗数(十二進法､六十進法｡三十進法は今の所使われていない)が用いられる｡